32. 连续函数整体性质概要介绍及中值定理: 连续函数整体性质的四个部分脉络梳理及Bolzano-Cauchy中值定理 - 卓里奇数学分析

[视频作者] 老将廉颇

[视频时长] 18:28

[视频类型] 校园学习

本视频先对连续函数整体性质做一个脉络梳理，从Bolzano-Cauchy中值定理、Weierstrass最大值定理、一致连续和Contor定理、反函数定理相关的一些命题进行串联。过程中分别提及这些定理和概念背后关于区间或集合的本质性质涉及到集合的连通性、紧致性，虽然目前尚未正式带入这些概念，但在了解命题之后，抓住事物的本质还是有必要了解一下，这样对事物的了解更加深刻。 对于连续函数整体的脉络梳理，有助于对这部分内容整体的把握和理解。限于篇幅，本视频在进行串讲之后，先对Bolzano-Cauchy中值定理