证明一个数是无理数[080]

[视频作者] OnlyLoveMath

[视频时长] 8:15

[视频类型] 校园学习

在这个视频中, 我们讲解了如何利用反证法证明sqrt(2)+sqrt(3)+sqrt(5)是无理数. 首先, 我们回顾一下需要使用到的知识点, 如什么是无理数, 什么是有理数, 平方为偶数则原数为偶数等结论. 然后, 利用反证法, 假设目标数为有理数, 利用有理数四则运算的封闭性, 将问题转化为 sqrt(30)是有理数. 最后, 利用平方为偶数则原数为偶数, 得到矛盾, 从而得一开始的假设不成立.