连分数的意义是什么？为什么说连分数可能是无理数的最好表现形式？是因为存在规律还是精确度高

[视频作者] 几何蓝

[视频时长] 3:18

[视频类型] 科学科普

数字 1，可以这样用分数进行表达，由于1与这个分数相等，所以可以把分母里的1，换成分数。而变成一个连分数。我们可以使用一个有限连分数形式去表示一个有理数。 每一个有理数，我们都可以利用欧几里得辗转相除法去写成连分数的形式。 √2的小数展式其数字的排列是没有规律的，而连分数形式却是存在规律的，十进位小数展示更好。 无理数特点之一是没有办法获得它的精确值，它可以用无限不重复的小数来表示，但不管小数点后有多少位，只能无限地接近精确值，而永远不可能达到精确值。但是我们如果使用连分数来表达一些无理数时，我们却