［数学分析］［每日一题］3.25多个点的中值问题 拉格朗日中值定理构造函数问题

[视频作者] 左克月月

[视频时长] 1:42

[视频类型] 校园学习

拉格朗日中值定理指若f在［a,b］连续，在（a,b）可导，则存在ξ∈（a,b）使得f'（ξ）＝（f（b）-f（a））/（b-a）。 对于两个点的中值问题，可先假设有一个中值点ξ满足某种性质，以点ξ分为两个区间，分别利用拉格朗日中值问题，再代入要求的等式，可观察ξ或者f（ξ）需要满足什么样的性质才能成立，依此构造函数。