自译双语字幕-普林斯顿概率论Math341 Lect03 Rigor-严格公理化

[视频作者] illogic的知海拾贝

[视频时长] 50:16

[视频类型] 校园学习

笔记： 这节课对我有点难受，其中大量的列举了集合论和实分析的理论背景知识，还都没有当堂讲完。 列举的知识点（大部分都仅仅是提到）有： 巴拿赫-塔斯基分球悖论，选择公理，什么是可数性，至多可数性，集合的基数（即大小，元素个数），无穷大的基数（阿列夫数ℵ），连续统假设，希尔伯特酒店，富比尼定理，无穷运算的有序性，策梅洛-弗兰克尔集合论，σ-代数…… 提出了应该培养对数学规则拥有期望嗅觉的思想，让我们在以后的课中遇到无穷时要小心，尽量只考虑拥有可数性的情况。