黎曼曲面讨论班 Hodge定理的证明

[视频作者] 学不会概率

[视频时长] 151:9

[视频类型] 校园学习

本节是黎曼曲面讨论班的Hodge定理的第三节，讲Hodge定理的证明，证明过程尤其强调了四方-Laplacian的Garding不等式和(partial共轭+v)的正则性。 证明过程中有两处不解暂时还未解决。发现一个思路更清晰的证明，是梅加强的《黎曼曲面讲义》的附录的证明，它直接定义L形式的Sobolev空间，而不是像我这里一样先定义R^n上的范数再证明二者等价，梅的定义巧妙地避开了许多证明的难点，感兴趣的朋友可以去阅读 本系列预期不会继续更新，其他部分暂不归我讲hhh 有空就更概率（先画个饼）