微分流形Boothby_李群

[视频作者] haifeng2017

[视频时长] 140:33

[视频类型] 校园学习

李群以及李群在流形上的作用 介绍了李群及李子群的基本概念, 例举了一些重要例子, 如 GL(n,R) 及其子群 SL(n,R), O(n) . 要获得更多李群的例子, 可以借助李群的一些性质. 尤其是关于闭子群的性质. 另外, 通过定义李群在流形上的作用, 可以探索更多李群例子. 当李群G的子群 H 作用在G上时, 发现左陪集空间和轨道空间是一致的, 商空间(或轨道空间) G/H 是 Hausdorff 的当且仅当 H 是 G 的闭集. 因此, 李群的闭子群是值得研究的重要对象. 所属课程: