数学专业课复试专题系列——泛函分析(度量空间基本概念,空间上的范数,连续映射与开映射)

[视频作者] SCHEME_maths

[视频时长] 31:43

[视频类型] 校园学习

泛函分析是数学专业的一门重要的基础课.一般在大三上半学期开设,需要对数学分析，高等代数，常微分方程，实变函数，复变函数，拓扑学等前置课程的一些相关知识.泛函分析是较新的一门学科，并且仍然在发展，目前相关理论已经得到了充分的发展，如算子谱理论已经发展到了一个十分成熟的地步.这门课的课程内容十分丰富，通常来说一学期难以学完全部内容，故很多学校会开设泛函分析续论这门课程，作为泛函分析课程的补充.泛函分析作为现代数学的三大“基础”之一(另两门是拓扑学和近世代数)，对后续学习数理方程(Sobolev空间)，调和分析