[“前苏联”微分几何习题] 从“地球”到“世界平面图”——麦卡托投影

[视频作者] 聆歌学长Egregium_

[视频时长] 18:33

[视频类型] 校园学习

在航海时期，确定船行驶的方向是至关重要的，那时的人们已经知道地球是一个“球体”，但是他们无法从太空鸟瞰地球，只能用简易的地图去判断方向。那么地图上的位置和地球上的位置应该做怎样的对应，才能使得沿着地图航行的方向刚好与沿着地球航行的方向一致呢？ 这就是著名的“麦卡托投影”的历史背景。 这期视频我们从[微分几何]的角度解释了为何麦卡托投影保持地球上的两个向量的夹角与投射到地图后的夹角不变，同时也解释了一个地区为什么越接近极点，其面积越失真？这正好是麦卡托投影最大的弊端。